Cloosterman verdiende zijn sporen onder meer bij Kroymans Corporation (onder meer directeur merkgebonden activiteiten en field operations manager Saab), Heinz en De Lage Landen. De laatste acht jaar werkte hij vanuit zijn eigen bedrijf ArGis Interim bv. Onder die paraplu hield hij zich onder meer bezig met projectmanagement, change management en business consultancy. Voorts was hij recentelijk directeur van Autolease Alliance, een coöperatie van negentien leasemaatschappijen. Tot op heden is hij voorzitter van Dutch Car Traders, een coöperatieve vereniging van Nederlandse groothandelaren in gebruikte en nieuwe auto’s.

Samen met Kim van den Berg vormt Arno Cloosterman vanaf 1 februari de spil tussen leden en bestuur van Bovag Onafhankelijke Autobedrijven en anderzijds de Bovag-werkorganisatie. Hij volgt Robert van Almkerk op, die afgelopen najaar in overleg met Bovag zijn functie neerlegde. Van Almkerk was in november 2013 de opvolger van Anton Pluim.