Mueller werkt ruim twintig jaar bij de BMW Group. Hij heeft diverse marketing- en salesfuncties bekleed en was belangrijk bij het merk- en productbeleid voor Mini in de jaren 2002 en 2003 enm was succesvol bij het herintroduceren van het merk Mini. Sinds 2004 was Muller verantwoordelijk voor centrale marketing en het brandmanagement bij BMW. Vanaf 2008 is Mueller verantwoordelijk geweest voor het productmanagement van de groep wereldwijd. Muller rapporteerde aan Ian Robertson en dat zal ook zo blijven. Robertson is als lid van de bestuur van BMW Group verantwoordelijk voor sales en marketing van BMW Group en bovendien voorzitter van de raad van bestuur van Rolls-Royce.